We have learnt ‘ What have you been doing?’
We use ‘Present Perfect Continuous Tense’.
What have you been doing (during stay home)? 今まで何してたの？
こちらの構文は、現在完了進行形(present perfect continuous)を使用しています。
現在完了形は、過去に行った動作が現在までつながっていることを表現する際に使われます。たとえば、
I have learnt English since 2010.
この文章でいうと、英語を習い始めたのは、2010年。2010年から今まで、ず～と英語を習い続けている・・・という意味になります。
What have you been doing? は、その上に、進行形( continuous)も含まれていますので、少々複雑な文章となります。進行形の場合は、一時的に行っている動作に対して用いますので、このロックダウンの間に、何を行っていましたか？というニュアンスになります。